小信號模型中的跨導
數(shù)學中我們有一個經(jīng)典的思想:微分思想。
設(shè)函數(shù)y=f(x)在x0及其附近有定義,如果函數(shù)值f(x)在點x0處的改變量Δf(x0)可以表示成自變量改變量的一次項a(x0)Δx與自變量改變量的高階無窮小量o(Δx)之和,即
Δf(x0)=a(x0)Δx+o(Δx),則稱函數(shù)f(x)在x0處可微,a(x0)Δx稱為f(x)在x0處的微分,記作df(x0)=a(x0)Δx。
在小信號分析中,我們利用這個特點去求交流變化量產(chǎn)生的電流影響。求完之后,再加上輸入的直流偏置信號,就可以得到實際的電流值。
舉個例子,比如輸入的柵源信號是Vgs+VGS,分析小信號時,只看Vgs,這樣在電路中其作用產(chǎn)生的Ids為IDS關(guān)于VGS(直流信號)求偏導后乘以Vgs,這里的IDS關(guān)于VGS求偏導就定義為跨導gm。
對于一個mos,常見的跨導有三類:gm、gds、gmb。
三種小信號模型
根據(jù)數(shù)學式子的一步步推到,我們可以得到IDS的電流為
如果只看交流信號有
01 只考慮柵源電壓
該形式只考慮柵源電壓對電路各處的影響。
02 在01基礎(chǔ)上考慮溝道長度調(diào)制效應(yīng)
有兩種形式,因為兩端電壓Vds的不變性,可以等效為一個阻抗。
03 在02的基礎(chǔ)上再考慮體效應(yīng)
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