電壓源模塊及其伏安特性
電路圖如圖2-1-1(a)所示,其中us為電壓源的電壓,Rs為它的內(nèi)電阻(也稱電壓源的輸出電阻),u和i分別為其端電壓和端電流,箭頭表示電流的參考方向(注意,對電壓源支路而言,此處u的"+"和"-"極規(guī)定與i的參考方向規(guī)定為不關(guān)聯(lián))。
圖2-1-1 電壓源模型及其伏安關(guān)系
根據(jù)圖2-1-1(a)可寫出電壓源模型的伏安方程為:
u=us-Rsi (2-1-1)
輸出電流i=0時稱為電壓源端口開路,如圖2-1-1(b)。端口開路時的端電壓稱為開路電壓,用uoc表示。由式(2-1-1)可見有:
uoc=us
端口電壓u=0時稱為電壓源端口短路,如圖2-1-1(c)所示。端口短路時的電流稱為短路電流,用isc表示。由式2-1-1可見有:
isc= us/Rs= uoc/Rs (2-1-2)
u與i的關(guān)系曲線如圖2-1-1(d)所示。此曲線稱為電壓源的伏安特性,也稱為外特性。可見u隨i的增大而增大。
電流源模塊及其伏安特性
電路圖如圖2-1-2(a)所示,其中is為電流源的電流,Rs為它的內(nèi)電阻(也稱電流源的輸出電阻),u和i分別為它的端電壓和端電流,箭頭表示電流i的參考方向。
根據(jù)圖2-1-2(a)可寫出電流源模型的伏安方程為:
i=is-u/Rs (2-1-3)
端電壓u=0時稱為電流源端口短路,如圖2-1-2(b)所示。由式(2-1-3)可見端口短路電流為:
isc = is
輸出電流i=0時稱為電流源端口開路,如圖2-1-2(c)所示。由式(2-1-3)可見端口開路電壓為:
uoc= Rs is= Rs isc (2-1-4)
u與i的關(guān)系曲線如圖2-1-2(d)所示。此曲線稱為電流源的伏安特性,也稱外特性??梢姎q的增大也是直線減小。
由式(2-1-2)和(2-1-4)都可以得到: Rs= uoc/isc (2-1-5)
即電壓源和電流源的內(nèi)電阻Rs,都可以通過求端口開路電壓uoc和端口短路電流isc,然后根據(jù)上式計算求得(注意:當(dāng)uoc=isc=0 時,此法即失效)。
兩種電源模型的等效變換
為了電路分析的需要,我們往往需要將電壓源模型與電流源模型進(jìn)行互相變換,當(dāng)這種互相變換是在保持兩者的外特性(即伏安關(guān)系曲線)完全相同的原則下進(jìn)行時,則稱為等效變換,等效變換后所得到的電路稱為等效點路。下面就來推導(dǎo)她們等效變換的原則與關(guān)系式。
1.電壓源模型等效變換為電流源模型 電壓雅模型如圖2-1-3(a)所示。由式(2-1-1)有:
i=us/Rs-u/R=isc-u/Rs (2-1-6)
其中isc= us/Rs為電壓源模型的端口短路電流。根據(jù)上式即可畫出與之對應(yīng)的等效電路,如圖2-1-3(b)所示??梢姙橐浑娏髟茨P停Q為電壓源模型的等效電流源模型擬稿。
可將這種等效變換原則總結(jié)為三條:
(1). us與Rs的串聯(lián)組合變?yōu)閕sc與Rs的并聯(lián)組合;
(2).等效電流源模型的電流isc= us/Rs,為電壓源模型的端口短路電流;
(3). isc的方向為從us的"-"指向"+"。
2.電流源模型等效變換為電壓源模型 電流源模型如圖2-1-4(a)所示。
由式(2-1-3)有:
u=Rsis-Rsi=uoc- Rsi (2-1-7)
其中uoc=Rsis為電流源模型的端口開路電壓。根據(jù)上式即可畫出與之對應(yīng)的等效電路,如圖2-1-4(b)所示??梢姙橐浑妷涸茨P停Q為電流源模型的等效電壓源模型擬稿。
可將這種等效變換原則總結(jié)為三條:
(1). is與Rs的并聯(lián)組合變?yōu)閡oc與Rs的串聯(lián)組合;
(2).等效電壓源模型的電壓uoc=Rsis,為電流源模型的端口開路電壓;
(3). uoc的極性為從"-"到"+"與is方向一致。
需要指出:
(1).電源模型的等效變換只是對外電路等效,對電源模型內(nèi)部是不等效的;
(2).理想電壓源與理想電流源不能互相等效變換,即理想電壓源不存在與之對應(yīng)的等效電流源,理想電流源也不存在與之對應(yīng)的等效電壓源。因為對理想電壓源(Rs=0)而言,其端口短路電流(isc=∞)
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