CMOS反相器的開關閾值Vm定義為當輸入電壓與輸出電壓相等時的電壓值,即圖1紅點處
圖1 CMOS反相器的電壓傳輸特性(VTC)曲線
圖2 靜態(tài)CMOS反相器晶體管級電路
對流過PMOS與NMOS的電流列方程就可求出Vm,而流過MOS管的電流受MOS管的工作區(qū)域的影響,下面是對MOS的工作區(qū)域的簡單介紹:
MOS管的導通條件是|Vgs| > |Vt|,決定其飽和導通還是線性導通需要考慮漏源電壓:
當|Vds| < |Vgs - Vt|時,MOS管線性導通,漏電流為:
k=μCox(W/L)為工藝參數(shù),Δ=Vgs - Vt為過驅(qū)動電壓
當|Vds| > |Vgs - Vt|時,MOS管飽和導通,漏電流為:
對于短溝道器件來說,|Vds|增大到一定程度會出現(xiàn)載流子漂移速度飽和,此時的飽和漏電流的表達式為:
Vdsat為飽和漏極電壓
接下來分析CMOS反相器中PMOS與NMOS在Vin=Vout=Vm時的工作區(qū)域:
Ⅰ. PMOS:
|Vgsp| = |Vm-Vdd| > |Vtp| 且 |Vdsp| = |Vm-Vdd| = |Vgsp| >|Vgsp-Vtp|,故PMOS飽和導通
Ⅱ. NMOS:
Vgsn = Vm > Vtn 且 Vdsn = Vm = Vgsn >Vgsn-Vtn,故NMOS飽和導通
PMOS與NMOS都處于飽和導通,電流由Vdd流向地,流經(jīng)PMOS的電流為-Idsp,流經(jīng)NMOS的電流為Idsn,所以Idsp+Idsn=0...式①
現(xiàn)如今的半導體器件大多是納米級別的,屬于短溝道器件,所以在求解Vm時使用速度飽和漏電流公式,聯(lián)立式①與MOS管的飽和漏電流公式得:
式②,k為工藝參數(shù), Vdsat為飽和漏極電流
解得
注:Vdsat是漏極飽和電壓,vdsat是載流子的漂移飽和速度
由式②亦可解得在給定Vm的條件下PMOS與NMOS的寬長比之比:
在設計CMOS反相器時,將想要得到的Vm值代入式③可算得PMOS與NMOS的寬長比之比。
注:選擇的Vm值要使NMOS與PMOS同時處于速度飽和才可使用式③
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