在介紹參數(shù)計算之前,我們來看一下電感電流的紋波率,先來看一個電感的電流波形如圖一示。
(圖一)
電流紋波率:?I/IL=?I/Io,因為?I=2Iac,所以?I/IL=2Iac/IL,要想?I變小或者接近于零,需要電感磁芯的處理能力大于等于電感儲存的能量,磁芯體積與處理能力成正比,與磁芯材質也有關系。
看一下電感電流與電感能量的關系圖,如圖二示,由圖二我們可以看出電感的能量越大電感電流的紋波率越小,也就說明電感對電流的遏制能力很強,而紋波率一般取0.4就可以。
(圖二)
電感實戰(zhàn)計算公式推導(圖三):
(圖三)
電感兩端感應電壓=電感電流的變化率*L,用公式表示:U=?I*L/t,而感應電壓分為兩個狀態(tài),開關ON時候的感應電壓與開關OFF的感應電壓,用公式表示。
Von=?Ion*L/Ton
Ion=Von*Ton/L 式1
Voff=?Ioff*L/Toff
Ioff=Voff*Toff/L 式2
因為占空比D=Ton/T,所以Ton=T*D,等式兩邊同時被T減,得出Toff=T(1-D),由T=1/f,得Ton=D/f,Toff=(1-D)/f,把Ton、Toff代入式1、2中得
Ion=Von*D/L*f 式3
Ioff=Voff*(1-D)/L*f 式4
當開關開通時候忽略續(xù)流二極管壓降,電感兩端感應電壓等于Vin-Vo,當開關斷開時候忽略續(xù)流二極管壓降,電感兩端感應電壓等于Vo,代入式3、4得
Ion=(Vin-Vo)*D/L*f 式5
Ioff=Vo*(1-D)/L*f 式6
由電感紋波率γ=?I/Io,?I同樣分為ON和OFF時,故而開關ON時候γ=?Ion/Io 式7,開關OFF時候γ=?Ioff/Io 式8,代入式5、6得
Io*γ=(Vin-Vo)*D/L*f
L=(Vin-Vo)*D/Io*γ*f 式9
Io*γ=Vo*(1-D)/L*f
L=Vo*(1-D)/Io*γ*f 式10
式9、10中:L為實際電感量單位H,Vin輸入電壓單位V,Vo輸出電壓單位V,D是占空比,Io是輸出電流單位A,f是開關頻率單位Hz,γ是紋波系數(shù)一般取0.4
總結:
當電感的線徑確定下來以后,電感的額定電流就確定下來了,實際設計時要求負載電流不超過電感的額定電流值,最好是負載的峰值電流小于等于電感的額定電流值,一般情況下電感額定電流我們要放置1.2倍余量,即電感的額定電流大于等于1.2倍的負載峰值電流。
BUCK電路中電感值的實戰(zhàn)計算:
(圖四)
如圖四所示的BUCK電路中,已知輸入電壓Vin=24V,輸出電壓Vo=12V,γ=0.4,L=Vo*(1-D)/Io*γ*f,D=Vo/Vin=12V/24V=1/2,把已知量代入電感公式中。
以上兩種方法都可以求得電感值。
f:輸入交流電壓的頻率
f:輸入交流電壓的頻率
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